Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія, №. 63, c. 21-32 (2021)

КОМПЛЕКСНИЙ ФОРМАЛІЗМ У ТЕОРІЇ ГРАВІТАЦІЙНОГО ЛІНЗУВАННЯ І ГЕОМЕТРІЯ КАУСТИК

О. Александров, канд. фіз.-мат. наук, ст. наук. співроб.

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Абстракт
У комплексному формулюванні теорії гравітаційного лінзування із застосуванням параметризації критичних
кривих (Witt, 1990) розроблено загальний метод переходу від локальних координат, пристосованих до точки на каустиці, до глобальних вихідних координат. Метод дозволяє виразити локальні характеристики лінзи через похідні від лінзового потенціалу у вихідних координатах. У цій роботі проаналізовано формулу для кривини каустики, знайдено умову існування точок перегину й умови існування критичних зображень для точок з опуклого або вгнутого боку каустики. Розглянуто умови того, що критична точка є касповою, а також додатності і від’ємності каспів. Властивості каустик проілюстровано на прикладах лінзи Чанг – Рефсдала і спрощеній моделі клампа темної матерії.

Ключові слова
Гравітаційне лінзування, комплексне формулювання, критичні криві і каустики.

Full text PDF

DOI: https://doi.org/10.17721/BTSNUA.2021.63.21-32